¿De què serveix saber que l'altura d'un triangle rectangle és la mitjana proporcional entre els dos segments en què aquesta divideix la hipotenusa?

¿I que un catet és la mitjana proporcional entre la hipotenusa i la projecció del catet sobre d'aquesta?

¿Què polles és una "mitjana proporcional",... es fuma?

No, és la arrel enèssima del producte de n quantitats! És a dir, si tens dos números, la mitjana proporcional és la arrel quadrada del producte dels dos nombres. Si en tens tres, és la arrel tercera del producte del tres.

I Tales, Pitàgores...

Aquesta si, el quadrat de la hipotenusa és la suma dels quadrats dels catets!

Uoooooooooo...

I al final, ¿per què dèiem que servia tot plegat?

¿Ens fa més feliços, ens rebaixa el preu de la gasolina, ens ajuda a lligar, és una cosa que poses al currículum o al facebook? Vas al súper, compres dos kilos de peres a 3€/kg, pagues amb un bitllet de 10€, i et tornen 0.50€ de canvi. ¿Et queixes o marxes tot content a berenar?

¿El quadrat del preu per kilo de peres és la suma del quadrat del canvi i el quadrat del que has pagat?

3-al-quadrat-és-igual-a-10-quadrat-més-0.5-quadrat.

3x3=9, 10x10=100, 0.5x0.5=0.25... 9=100.25 ¿?

¿Ho demostrem gràficament?


¿Us esperàveu la pera i el canvi?

¿Se't desperta el cervell o aquell dia estaves malalt i no vas anar a classe?, ¿Recordes on va anar a parar el títol que et van donar alguns anys més tard?

¿Vols dos utilitats de tot això?

- Calcular la distància horitzontal d'un telefèric coneixent la longitud del cable i l'alçada.

- Aprovar l'exàmen.